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        <title>16、BOOLEANS · turf源码算法分析</title>
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        <li class="chapter " data-level="1.1" data-path="../">
            
                <a href="../">
            
                    
                    INTRODUCE
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.2" data-path="chapter1.html">
            
                <a href="chapter1.html">
            
                    
                    1、MEASUREMENT
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.3" data-path="chapter2.html">
            
                <a href="chapter2.html">
            
                    
                    2、COORDINATE MUTATION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.4" data-path="chapter3.html">
            
                <a href="chapter3.html">
            
                    
                    3、TRANSFORMATION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.5" data-path="chapter4.html">
            
                <a href="chapter4.html">
            
                    
                    4、FEATURE CONVERSION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.6" data-path="chapter5.html">
            
                <a href="chapter5.html">
            
                    
                    5、MISC
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.7" data-path="chapter6.html">
            
                <a href="chapter6.html">
            
                    
                    6、HELPER
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.8" data-path="chapter7.html">
            
                <a href="chapter7.html">
            
                    
                    7、RANDOM
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.9" data-path="chapter8.html">
            
                <a href="chapter8.html">
            
                    
                    8、DATA
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.10" data-path="chapter9.html">
            
                <a href="chapter9.html">
            
                    
                    9、INTERPOLATION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.11" data-path="chapter10.html">
            
                <a href="chapter10.html">
            
                    
                    10、JOINS
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.12" data-path="chapter11.html">
            
                <a href="chapter11.html">
            
                    
                    11、GRIDS
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.13" data-path="chapter12.html">
            
                <a href="chapter12.html">
            
                    
                    12、CLASSIFICATION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.14" data-path="chapter13.html">
            
                <a href="chapter13.html">
            
                    
                    13、AGGREGATION
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.15" data-path="chapter14.html">
            
                <a href="chapter14.html">
            
                    
                    14、META
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.16" data-path="chapter15.md">
            
                <span>
            
                    
                    15、ASSERTIONS
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter active" data-level="1.17" data-path="chapter16.html">
            
                <a href="chapter16.html">
            
                    
                    16、BOOLEANS
            
                </a>
            

            
        </li>
    
        <li class="chapter " data-level="1.18" data-path="chapter17.md">
            
                <span>
            
                    
                    17、UNIT CONVERSION
            
                </a>
            

            
        </li>
    

    

    <li class="divider"></li>

    <li>
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            本书使用 GitBook 发布
        </a>
    </li>
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    <!-- Title -->
    <h1>
        <i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i>
        <a href=".." >16、BOOLEANS</a>
    </h1>
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                                <h1 id="booleanclockwise">booleanClockwise</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x7684;&#x5750;&#x6807;&#x662F;&#x5426;&#x662F;&#x987A;&#x65F6;&#x9488;&#x6392;&#x5217;</p>
<p>&#x5047;&#x8BBE;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x7684;&#x5750;&#x6807;&#x4E3A;&#xFF1A;(X1,Y1), (X2, Y2), (X3, Y3), ... , (Xn, Yn),&#x5176;&#x4E2D;(X1, Y1)&#x4E0E;(Xn, Yn)&#x5750;&#x6807;&#x76F8;&#x540C;&#xFF0C;&#x4FDD;&#x8BC1;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x95ED;&#x5408;</p>
<p>&#x5219;&#x6839;&#x636E;&#x516C;&#x5F0F;&#xFF1A;</p>
<p><img src="../Image/booleanClockwise.png" alt=""></p>
<p>&#x7ED3;&#x679C;N&#x4E3A;&#x6B63;&#x5219;&#x8868;&#x793A;&#x987A;&#x65F6;&#x9488;&#xFF0C;&#x8D1F;&#x8868;&#x793A;&#x9006;&#x65F6;&#x9488;</p>
<h1 id="booleandisjoint">booleanDisjoint</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x4E2A;&#x51E0;&#x4F55;&#x8981;&#x7D20;&#x662F;&#x5426;&#x5206;&#x79BB;&#xFF0C;&#x5373;&#x4E24;&#x4E2A;&#x51E0;&#x4F55;&#x8981;&#x7D20;&#x6CA1;&#x6709;&#x76F8;&#x4EA4;&#x70B9;&#x3002;&#x6709;&#x5982;&#x4E0B;&#x8FD9;&#x4E9B;&#x60C5;&#x51B5;</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>&#x76F8;&#x4EA4;&#x7C7B;&#x578B;</th>
<th>&#x7B97;&#x6CD5;&#x63CF;&#x8FF0;</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>&#x70B9;-&#x70B9;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x76F8;&#x7B49;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x70B9;-&#x7EBF;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x7EBF;&#x4E0A;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x70B9;-&#x9762;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x7EBF;-&#x9762;</td>
<td>&#x7EBF;&#x7531;&#x70B9;&#x6784;&#x6210;&#xFF0C;&#x53EF;&#x7B49;&#x4EF7;&#x4E8E;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x9762;-&#x9762;</td>
<td>&#x9762;&#x7531;&#x7EBF;&#x6784;&#x6210;&#xFF0C;&#x4E5F;&#x53EF;&#x7B49;&#x4EF7;&#x4E8E;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>&#x4ECE;&#x4E0A;&#x8868;&#x53EF;&#x77E5;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x4E2A;&#x8981;&#x7D20;&#x662F;&#x5426;&#x5206;&#x79BB;&#xFF0C;&#x4E3B;&#x8981;&#x6709;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7B97;&#x6CD5;&#xFF1A;</p>
<ul>
<li><p>&#x70B9;&#x5728;&#x7EBF;&#x4E0A;</p>
<p>&#x53C2;&#x8003;&#x3010;booleanPointOnLine&#x3011;</p>
</li>
<li><p>&#x70B9;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</p>
<p>&#x53C2;&#x8003;&#x3010;booleanPointInPolygon&#x3011;</p>
</li>
</ul>
<h1 id="booleanoverlap">booleanOverlap</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x76F8;&#x540C;&#x4E2A;&#x8981;&#x7D20;&#x662F;&#x5426;&#x6709;&#x76F8;&#x4EA4;&#xFF0C;&#x6709;&#x5982;&#x4E0B;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF1A;</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>&#x7C7B;&#x578B;</th>
<th>&#x8BF4;&#x660E;</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>MultiPoint&#x4E4B;&#x95F4;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x76F8;&#x7B49;&#x7684;&#x70B9;</td>
</tr>
<tr>
<td>LineString&#x3001;MultiLineString&#x4E4B;&#x95F4;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x91CD;&#x53E0;&#x7684;&#x7EBF;&#x6BB5;</td>
</tr>
<tr>
<td>Polygon&#x3001;MultiPolygon&#x4E4B;&#x95F4;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x7EC4;&#x6210;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x7684;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x76F8;&#x4EA4;</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>&#x70B9;&#x5F88;&#x597D;&#x5224;&#x65AD;&#xFF0C;&#x4E0B;&#x9762;&#x770B;&#x4E24;&#x70B9;&#xFF1A;</p>
<ul>
<li><p>&#x7EBF;&#x6BB5;&#x91CD;&#x53E0;</p>
<p>&#x4E24;&#x6761;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x662F;&#x5426;&#x6709;&#x91CD;&#x53E0;&#x53EF;&#x7406;&#x89E3;&#x4E3A;&#xFF1A;</p>
<p>1&#x3001;&#x4E24;&#x6761;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x5171;&#x7EBF;</p>
<p>2&#x3001;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x4E2D;&#x7684;&#x4E00;&#x70B9;&#x5728;&#x53E6;&#x4E00;&#x6761;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x8303;&#x56F4;&#x5185;</p>
</li>
<li><p>&#x7EBF;&#x6BB5;&#x76F8;&#x4EA4;</p>
<p>&#x53C2;&#x8003;&#x3010;lineIntersect&#x3011;</p>
</li>
</ul>
<h1 id="booleanparallel">booleanParallel</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x6761;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x662F;&#x5426;&#x5E73;&#x884C;</p>
<p>&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;&#x83B7;&#x53D6;&#x4E24;&#x6761;&#x7EBF;&#x7684;&#x65B9;&#x4F4D;&#x89D2;&#x5EA6;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x662F;&#x5426;&#x76F8;&#x7B49;</p>
<h1 id="booleanpointinpolygon">booleanPointInPolygon</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;Polygon&#x5185;&#x90E8;</p>
<p><strong>&#x5B9E;&#x73B0;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;</strong></p>
<ol>
<li>&#x904D;&#x5386;Polygon&#x7684;&#x6BCF;&#x6761;&#x8FB9;</li>
<li>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x8BE5;&#x8FB9;&#x4E0A;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x5219;&#x8FD4;&#x56DE;true</li>
<li>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x8BE5;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x5185;&#x90E8;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x662F;&#x5219;&#x8FD4;&#x56DE;true</li>
</ol>
<p>&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x53EF;&#x4EE5;&#x904D;&#x5386;&#x7684;&#x90E8;&#x5206;&#x6709;&#x8282;&#x70B9;&#x548C;&#x8FB9;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4E3A;&#x4EC0;&#x4E48;&#x4E0D;&#x904D;&#x5386;&#x8282;&#x70B9;&#x5462;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x5185;&#x90E8;&#x9700;&#x8981;&#x8003;&#x8651;&#x5230;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x7684;&#x8FB9;&#x754C;&#x4FE1;&#x606F;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x70B9;&#x5728;&#x8FB9;&#x4E0A;&#x7684;&#x5224;&#x65AD;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;</strong></p>
<p>&#x5DF2;&#x77E5;&#x8BE5;&#x8FB9;&#x7684;&#x4E24;&#x70B9;&#x4E3A;(x1, y1),(x2, y2),&#x90A3;&#x4E48;&#x7ECF;&#x8FC7;&#x8FD9;&#x6761;&#x8FB9;&#x7684;&#x76F4;&#x7EBF;L&#x8868;&#x8FBE;&#x5F0F;&#x4E3A;&#xFF1A;</p>
<p>&#x200B;    (y1 - y1) x + (x1 - x2) y + (x2y1 - x1y2) = 0</p>
<p>&#x70B9;&#x5728;&#x76F4;&#x7EBF;L&#x4E0A;&#x5373;&#x4EE3;&#x5165;&#x70B9;A(x, y)&#x7B49;&#x5F0F;&#x6210;&#x7ACB;</p>
<p>&#x7136;&#x540E;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;A&#x5982;&#x679C;&#x5728;[x1, x2], [y1, y2]&#x533A;&#x95F4;&#x8303;&#x56F4;&#x5185;&#xFF0C;&#x5219;&#x70B9;A&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x5373;&#x8FD9;&#x6761;&#x8FB9;&#x4E0A;&#x3002;</p>
<p><strong>&#x70B9;&#x5728;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x5185;&#x90E8;&#x7684;&#x5224;&#x65AD;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF1A;</strong></p>
<p><strong>PNPoly &#x7B97;&#x6CD5;: </strong>&#x4EE5;&#x6D4B;&#x8BD5;&#x70B9;&#x4E3A;&#x8D77;&#x70B9;&#xFF0C;&#x4F5C;&#x4E00;&#x6761;&#x6C34;&#x5E73;&#x7684;&#x5C04;&#x7EBF;&#xFF0C;&#x5224;&#x65AD;&#x8BE5;&#x5C04;&#x7EBF;&#x4E0E;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x533A;&#x57DF;&#x7684;&#x8FB9;&#x7684;&#x4EA4;&#x70B9;&#x4E2A;&#x6570;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x4E3A;&#x5947;&#x6570;&#x4E2A;&#xFF0C;&#x8BF4;&#x660E;&#x5728;&#x533A;&#x57DF;&#x5185;&#xFF0C;&#x5426;&#x5219;&#x5C31;&#x5728;&#x533A;&#x57DF;&#x5916;&#x3002; &#x4E3A;&#x4EC0;&#x4E48;&#x80FD;&#x6210;&#x7ACB;&#x5462;&#xFF1F;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8FD9;&#x6837;&#x8003;&#x8651;&#xFF1A;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x533A;&#x57DF;&#xFF08;&#x4E0D;&#x8003;&#x8651;&#x6709;&#x6D1E;&#x7684;&#x60C5;&#x51B5;&#xFF09;&#x5C06;&#x7A7A;&#x95F4;&#x5206;&#x6210;&#x4E86;&#x5185;&#x5916;&#x4E24;&#x4E2A;&#x90E8;&#x5206;&#xFF0C;&#x5982;&#x679C;&#x6D4B;&#x8BD5;&#x70B9;&#x5728;&#x7A7A;&#x95F4;&#x5185;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x4F5C;&#x4E00;&#x6761;&#x5C04;&#x7EBF;&#xFF08;&#x8FD9;&#x91CC;&#x5411;&#x53F3;&#xFF09;&#xFF0C;&#x81F3;&#x5C11;&#x4F1A;&#x8FB9;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4EA4;&#x70B9;&#xFF0C;&#x76F8;&#x4EA4;&#x540E;&#x5C31;&#x5230;&#x4E86;&#x533A;&#x57DF;&#x5916;&#x3002; &#x5982;&#x679C;&#x518D;&#x6709;&#x4E00;&#x4E2A;&#x4EA4;&#x70B9;&#xFF0C;&#x53C8;&#x5230;&#x4E86;&#x533A;&#x57DF;&#x5185;&#xFF0C;&#x4EE5;&#x6B64;&#x7C7B;&#x63A8;&#x3002;&#x56E0;&#x6B64;&#x5947;&#x6570;&#x4E2A;&#x4EA4;&#x70B9;&#x8BF4;&#x660E;&#x5728;&#x533A;&#x57DF;&#x5185;&#xFF0C;&#x5076;&#x6570;&#x4E2A;&#x8BF4;&#x660E;&#x5728;&#x533A;&#x57DF;&#x5916;&#x3002;</p>
<p>&#x4E0B;&#x9762;&#x770B;&#x4EE3;&#x7801;&#x5B9E;&#x73B0;&#x8FC7;&#x7A0B;&#xFF1A;</p>
<pre><code class="lang-javascript">  <span class="hljs-keyword">let</span> isInside = <span class="hljs-literal">false</span>;

  <span class="hljs-keyword">for</span> (<span class="hljs-keyword">let</span> i = <span class="hljs-number">0</span>, j = ring.length - <span class="hljs-number">1</span>; i &lt; ring.length; j = i++) {

   <span class="hljs-comment">// &#x5C06;&#x5404;&#x4E2A;&#x8FB9;&#x7F13;&#x5B58;&#x4E0B;&#x6765;</span>

    <span class="hljs-keyword">const</span> xi = ring[i][<span class="hljs-number">0</span>];

    <span class="hljs-keyword">const</span> yi = ring[i][<span class="hljs-number">1</span>];

    <span class="hljs-keyword">const</span> xj = ring[j][<span class="hljs-number">0</span>];

    <span class="hljs-keyword">const</span> yj = ring[j][<span class="hljs-number">1</span>];

    <span class="hljs-comment">// &#x6839;&#x636E;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF0C;&#x5C04;&#x7EBF;&#x4E0E;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x6709;&#x4EA4;&#x70B9;&#x5219;&#x5C04;&#x7EBF;&#x70B9;&#x7684;&#x7EB5;&#x5750;&#x6807;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x4E24;&#x70B9;&#x7EB5;&#x5750;&#x6807;&#x4E4B;&#x95F4;</span>

    <span class="hljs-keyword">let</span> f1 = (yi &gt; pt[<span class="hljs-number">1</span>]) !== (yj &gt; pt[<span class="hljs-number">1</span>]);

    <span class="hljs-comment">// &#x6839;&#x636E;&#x4E0A;&#x9762;&#x7684;&#x601D;&#x8DEF;&#xFF0C;&#x5C04;&#x7EBF;&#x4E0E;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x6709;&#x4EA4;&#x70B9;&#x5219;&#x5C04;&#x7EBF;&#x70B9;&#x7684;&#x6A2A;&#x5750;&#x6807;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x6240;&#x5728;&#x7684;&#x76F4;&#x7EBF;&#x5DE6;&#x8FB9;&#xFF1A;</span>

    <span class="hljs-comment">// &#x76F4;&#x7EBF;&#x8868;&#x8FBE;&#x5F0F;&#xFF1A;y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) *(x - x1) (&#x53D8;&#x6362;&#x53EF;&#x5F97;&#xFF1A;x = (y - y1)(x2 - x1)/(y2 - y1) + x1)</span>

    <span class="hljs-comment">// &#x70B9;&#x5728;&#x76F4;&#x7EBF;&#x5DE6;&#x8FB9;&#xFF1A;x &lt; (y - y1)(x2 - x1)/(y2 - y1) + x1</span>

    <span class="hljs-keyword">let</span> f2 =  pt[<span class="hljs-number">0</span>] &lt; (xj - xi) * (pt[<span class="hljs-number">1</span>] - yi) / (yj - yi) + xi;

    <span class="hljs-keyword">const</span> intersect = f1&amp;&amp;f2;

    <span class="hljs-comment">// &#x5982;&#x679C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x6761;&#x4EF6;&#x90FD;&#x6EE1;&#x8DB3;&#xFF0C;&#x5219;&#x8BF4;&#x660E;&#x70B9;&#x4E0E;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x6709;&#x4EA4;&#x70B9;&#xFF0C;&#x4F46;&#x662F;&#x4E0D;&#x80FD;&#x8BF4;&#x660E;&#x70B9;&#x5728;&#x591A;&#x8FB9;&#x5F62;&#x5185;&#x90E8;</span>

    <span class="hljs-comment">// &#x8FD9;&#x91CC;&#x7684;isInside&#x6709;&#x4E2A;&#x53D6;&#x53CD;&#x7684;&#x64CD;&#x4F5C;&#xFF0C;&#x5F53;&#x6709;&#x5947;&#x6570;&#x4E2A;&#x4EA4;&#x70B9;&#x65F6;&#x6700;&#x7EC8;&#x7684;inInside&#x4E3A;true&#xFF0C;&#x5076;&#x6570;&#x4E2A;&#x4EA4;&#x70B9;&#x6700;&#x7EC8;&#x7684;inside&#x4E3A;false</span>

    <span class="hljs-keyword">if</span> (intersect) {

      isInside = !isInside;

    }

  }

  <span class="hljs-keyword">return</span> isInside;
</code></pre>
<h1 id="booleanpointonline">booleanPointOnLine</h1>
<p>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x6298;&#x7EBF;&#x4E0A;&#xFF0C;&#x70B9;&#x5728;&#x6298;&#x7EBF;&#x4E0A;&#x53EF;&#x4EE5;&#x8F6C;&#x5316;&#x4E3A;&#x70B9;&#x5728;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x4E0A;&#xFF0C;&#x56E0;&#x4E3A;&#x6298;&#x7EBF;&#x7531;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x7EC4;&#x6210;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5982;&#x4F55;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;P(x, y)&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x6298;&#x7EBF;&#x4E0A;&#x5462;</p>
<p><strong>&#x6B65;&#x9AA4;&#xFF1A;</strong></p>
<p>1&#x3001;&#x4F7F;&#x7528;&#x53C9;&#x79EF;&#x516C;&#x5F0F;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x4E0A;&#x4E24;&#x70B9;&#x4E09;&#x70B9;&#x5171;&#x7EBF;</p>
<blockquote>
<p><strong>&#x53C9;&#x79EF;</strong>&#xFF08;&#x82F1;&#x8BED;&#xFF1A;Cross product&#xFF09;&#x53C8;&#x79F0;<strong>&#x5411;&#x91CF;&#x79EF;</strong>&#xFF08;&#x82F1;&#x8BED;&#xFF1A;Vector product&#xFF09;&#xFF0C;&#x662F;&#x5BF9;&#x4E09;&#x7EF4;&#x7A7A;&#x95F4;&#x4E2D;&#x7684;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5411;&#x91CF;&#x7684;&#x4E8C;&#x5143;&#x8FD0;&#x7B97;&#xFF0C;&#x4F7F;&#x7528;&#x7B26;&#x53F7;X&#x3002;&#x5982;&#x679C;&#x4E24;&#x4E2A;&#x5411;&#x91CF;&#x65B9;&#x5411;&#x76F8;&#x540C;&#x6216;&#x76F8;&#x53CD;&#xFF08;&#x5373;&#x5B83;&#x4EEC;&#x6CA1;&#x6709;&#x7EBF;&#x6027;&#x65E0;&#x5173;&#x7684;&#x5206;&#x91CF;&#xFF09;&#xFF0C;&#x4EA6;&#x6216;&#x4EFB;&#x610F;&#x4E00;&#x4E2A;&#x7684;&#x957F;&#x5EA6;&#x4E3A;&#x96F6;&#xFF0C;&#x90A3;&#x4E48;&#x5B83;&#x4EEC;&#x7684;&#x53C9;&#x79EF;&#x4E3A;&#x96F6;&#x3002;</p>
</blockquote>
<p>&#x82E5;&#x7ED9;&#x5B9A;&#x4E00;&#x70B9;Q(a,b),&#x548C;&#x7EBF;&#x6BB5;M&#x7684;&#x9996;&#x5C3E;&#x4E24;&#x4E2A;&#x7AEF;&#x70B9;P1(x1,y1),P2(x2,y2),&#x8981;&#x6C42;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;Q&#x5426;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;M&#x4E0A;&#xFF1B;&#x5219;&#x9700;&#x6EE1;&#x8DB3;</p>
<p>&#x200B;                        (a - x1) <em> (y2 - y1)  - (b - y1) </em> (x2 - x1) = 0</p>
<p>2&#x3001;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x6240;&#x5728;&#x7684;&#x6A2A;&#x5750;&#x6807;/&#x7EB5;&#x5750;&#x6807;&#x8303;&#x56F4;&#x5185;</p>
<p>&#x5728;&#x6EE1;&#x8DB3;&#x6B65;&#x9AA4;1&#x7684;&#x6761;&#x4EF6;&#x4E0B;&#xFF0C;&#x53EA;&#x9700;&#x8981;&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x5728;&#x7EBF;&#x6BB5;&#x7684;&#x6A2A;&#x7EB5;&#x6807;&#x8303;&#x56F4;&#x5185;&#x6216;&#x8005;&#x662F;&#x7EB5;&#x5750;&#x6807;&#x8303;&#x56F4;&#x5185;&#x5373;&#x53EF;&#xFF0C;&#x4E0D;&#x9700;&#x8981;&#x4E24;&#x8005;&#x90FD;&#x5224;&#x65AD;</p>
<h1 id="booleanwithin">booleanWithin</h1>
<table>
<thead>
<tr>
<th>&#x7C7B;&#x578B;</th>
<th>&#x63CF;&#x8FF0;</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>&#x70B9;&#x5728;&#x70B9;&#x5185;</td>
<td>&#x5224;&#x65AD;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x76F8;&#x7B49;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x70B9;&#x5728;&#x7EBF;&#x5185;</td>
<td>&#x53C2;&#x8003;&#x3010;booleanPointInLine&#x3011;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x70B9;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
<td>&#x53C2;&#x8003;&#x3010;booleanPointInPolygon&#x3011;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x7EBF;&#x5728;&#x7EBF;&#x5185;</td>
<td>&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x8005;&#x5305;&#x7EDC;&#x7EBF;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x5305;&#x542B;&#x5173;&#x7CFB;&#xFF0C;&#x5176;&#x6B21;&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x6761;&#x7EBF;&#x4E0A;&#x7684;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x90FD;&#x5728;&#x53E6;&#x4E00;&#x6761;&#x7EBF;&#x4E0A;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x7EBF;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
<td>&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x8005;&#x5305;&#x7EDC;&#x7EBF;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x5305;&#x542B;&#x5173;&#x7CFB;&#xFF0C;&#x5176;&#x6B21;&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x6761;&#x7EBF;&#x4E0A;&#x7684;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x90FD;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
</tr>
<tr>
<td>&#x9762;&#x5728;&#x9762;&#x5185;</td>
<td>&#x9996;&#x5148;&#x5224;&#x65AD;&#x4E24;&#x8005;&#x5305;&#x7EDC;&#x7EBF;&#x662F;&#x5426;&#x5B58;&#x5728;&#x5305;&#x542B;&#x5173;&#x7CFB;&#xFF0C;&#x5176;&#x6B21;&#x5224;&#x65AD;&#x4E00;&#x4E2A;&#x9762;&#x4E0A;&#x7684;&#x70B9;&#x662F;&#x5426;&#x90FD;&#x5728;&#x53E6;&#x4E00;&#x4E2A;&#x9762;&#x5185;</td>
</tr>
</tbody>
</table>

                                
                                </section>
                            
    </div>
    <div class="search-results">
        <div class="has-results">
            
            <h1 class="search-results-title"><span class='search-results-count'></span> results matching "<span class='search-query'></span>"</h1>
            <ul class="search-results-list"></ul>
            
        </div>
        <div class="no-results">
            
            <h1 class="search-results-title">No results matching "<span class='search-query'></span>"</h1>
            
        </div>
    </div>
</div>

                        </div>
                    </div>
                
            </div>

            
                
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